CIE EXORDIO CERO MAYA LIBRO LIBRE HUATAPERA PROFESOR ESCRITOR
                          












 



 


     

 

 

 

 

 










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R).- Problemas y ejercicios.

          R.1).-Ejercicios resueltos

          R.2).- Ejercicios propuestos

                 R.2a).- NIVEL I

                 R.2b).- NIVEL II

                 R.2c).- NIVEL III  


EJERCICIOS DE CONJUNTOS

Ejercicios resueltos Y Ejercicios propuestos

  Grado de Dificultad

 NIVEL I

 NIVEL II

 NIVEL III

 

Ejercicios resueltos

 

1.- Sean A ={1,2,3,4};          B ={2,4,6,8};          C ={3,4,5,6}

Hallar a).- A U B; b).- A U C; c).- B U C; d).- B U B

 

Solución:

 

A U B = {1,2,3,4,6,8}

 

A U C = {1,2,3,4,5,6}

 

B U C = {2,4,6,3,5}

 

B U B = {2,4,6,8}

 

 

2.- Dado el conjunto A = {6,2,8,4,3} encontrar todos los subconjuntos de A que se puedan construir con sus elementos, es decir el conjunto potencia.

 

2A ={ {6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8},{2,4},{2,3},{8,4},{8,3},{4,3},

{6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2,8,4},{2,8,3},{2,4,3},{8,4,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3},

{2,8,4,3,},{6,8,4,3,},{6,2,4,3,},{6,2,8,4,3},{ }}

 

 

Ejercicios propuestos

Nivel I

1).- ¿A quien se le considera el padre de la Teoría de Conjuntos ?

2).- ¿Cuál es la diferencia entre teorema y axioma?

3).- ¿Qué es un conjunto?

4).- Define la intersección entre conjuntos.

5).- ¿Cuál es la diferencia entre una intersección y una unión?

6).- ¿Cuál es la diferencia entre complemento y diferencia de conjuntos?

7).- ¿Cuál es conjunto formado por la intersección de los conjuntos {e, x, i, t, o}  y {t, r, i, u, n, f, o}?

8).- Representa la unión de los conjuntos {e, x, i, t, o}  y {t, r, i, u, n, f, o}

9).- ¿Cuál es la intersección de los siguientes conjuntos:

A= {l, u, n, a} y B= {t, r, i, u, n, f, o}

10).- Obtener la diferencia A\B si A= {c, o, r, a, z, n} y B={h, i, p, e, r, t, n, s, o}

 

  Nivel II

1.-Dado ¿qué afirmaciones son correctas y por qué?

(1)      (2)     (3)

 

2.- ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos?     

      a) A = { x I x es día de la semana}                                                                          

      b)  B = { vocales de la palabra conjunto}                                                                

      c)  C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}                                                                                      

      d)  D = {x I x es un número par}                                                                                

      e)  E = {x I x < 15}                                                                                                      

      f)   F = {x I es la solución de y(x)=IxI }                                                                       

 

3.- Demuestre que  

 

4.-Demuestre las leyes de De Morgan:

        

 

5.-Demuestra las propiedades asociativas siguientes:

 

6.- En el diagrama de Venn que sigue rayar,

(1) ; (2)     

 

   

NIVEL III

 

 

1.-. ¿Qué es un conjunto numerable?

2.- ¿Cuál es la diferencia entre conjunto numerable y conjunto contable?

3.- Demuestra que el conjunto Z, números enteros es numerable

4.- Demuestra que el conjunto de los números irracionales forman un conjunto contable.

5.- Demuestra que cualquier subconjunto de un conjunto finito es finito.