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La determinación de la carga eléctrica, fue determinada por Millikan en
1906, esta determinación se realizó mediante un experimento, el cual se
describe a continuación.
Fig1 En este experimento se utilizó un pulverizador el cual contiene aceite, mediante este instrumento se rocía gotas de aceite encima de una placa metaliza circular, la cual contiene una perforación, P, a través del cuál en ocasiones las gotas pasan a la placa inferior como se observa en el esquema. Después de pasar una de las gotas por la placa, esta es iluminada por una lámpara de arco, lo cual sirve para observar por medio de un microscopio de baja potencia, el cual se enfoca a la observación entre las placas. Cuando las gotas de aceite se encuentran con potencial cero estas caen con velocidad constante, es decir, únicamente sujetas a la gravedad (el interruptor se encuentra con la posición hacia arriba, ver Fig 1 ). La velocidad final es alcanzada antes de entrar al enfoque del microscopio, momentos antes de que la gota toque la placa inferior se cierra el circuito mediante el interruptor como se muestra en el esquema (Figura 2 que se obtiene al pasar el puntero del raton por encima de la imagen), en la caída la gota desciende mediante una fuerza
Esta fuerza es contrarrestada casi en su totalidad
por la fuerza de fricción provocada por la acción del aire FR. Sin
embargo una vez que se cierra el circuito la placa inferior queda cargada con
carga negativa, de lo que aplicando la ley de Coloumb los electrones de las
gotas de aceite suben, debido a la repulsión.
En base a la diferencia de distancias al momento de descender, determinada mediante líneas horizontales marcadas en el campo visual del microscopio y los tiempos marcados mediante un cronometro se determina la velocidad de la gota de aceite.
Una vez que asciende la gota de aceite gracias al la acción de la fuerza
de repulsión entre partículas, podemos determinar, además de los resultados
obtenidos para medir la velocidad. De
la mecánica de los fluidos, mediante la ley de Stokes, podemos determinar que
la fuerza resistente del aire es
Donde "v" la
velocidad; "r" radio de la gota; " h” las
capas de cualquier fluido que se deslizan unas respecto a otras con distinta
velocidad. La fuerza debe ser proporcional a la superficie de contacto y
a la diferencia de velocidad entre las capas e inversamente proporcional
a la separación entre ellas. La ecuación de proporcionalidad pasa a la
igualdad con el coeficiente de
viscosidad" h". Un parámetro importante es la densidad del aceite, donde debemos de
considerar que el volumen considerado, esta determinado por
recordemos, además que la masa puede expresarse en función de la
densidad:
Mediante el teorema de Stokes
Sustituyendo la relación de la densidad de la gota de aceite tendremos:
Análisis de las componentes en el momento en que se cierra el circuito. La fuerza electrostática es
La fuerza total con la que asciende será:
esta fuerza será neutralizada por la fuerza de rozamiento causada por el aire (Fr) para que suba con velocidad
constante:
de
donde despejando tendremos:
En
esta fórmula la determinación de la carga es lo único que no se conocía en
los cálculos. Millikan considero conveniente modificar el campo eléctrico
externo, una formulación consideraba que el modificar el campo externo también
variaría la velocidad de descenso de la gota de aceite. Millikan observó que
si utilizaba rayos X, pasándolos por el aparato, la carga de esta podía
aumentar o disminuir, y la velocidad de subida podía variar. Sin embargo al
bajar la velocidad no variaba, una
explicación es que la masa de los electrones adicionales no varía
sustancialmente la masa de los electrones, ya que eran considerados
despreciables comparadas con la masa total de la gota. Millikan encontró
que la carga de la gota nunca era
menor de 1.6x10 –19 C, pero que
además siempre era un múltiplo de un valor entero de dicho valor. Lo cual
significa que la carga esta cuantizada. |
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