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Tablas de frecuencias.

 

El manejo de la información requiere de la ordenación de datos de tal forma que permita la obtención de una forma más fácil la obtención de conclusiones acerca de la muestra. Una primera ordenación se realiza mediante el manejo de tablas, en las que se ordenan los datos de acuerdo a ciertas características de los datos. 

 

El manejo de datos discretos permite la manipulación de tablas, sobre todo cuando el número de datos no es muy reducido.  A continuación describiremos la manipulación de datos mediante el manejo de datos discretos y continuos. Las variables a ser manejadas en el estudio, en el caso de valores discretos, se puede representar mediante una tabla en la que se representa los variables mediante variables con nombre como  (xi) y el número de veces en que un dato se representara mediante frecuencias, frecuencias absolutas, frecuencias relativas.  La representación de esta tabla mediante frecuencias se le conoce como tabla estadística cuya función es la determinar la frecuencia de cada clase las cuales aparecen a un lado de cada clase.

 

La representación generalmente se da como sigue:

 

Variable (Xi)

Frecuencias simples y relativas

Frecuencia  f(xi)

(el número veces  ni que se repite Xi )

Frecuencia relativa

f(xi)/N= ni/N

X1

f(X1 )= n1

 

f(X1 )/N= n1/N

X2

f(X2 )= n2

 

f(X2 )/N= n2/N

X3

f(X3 )= n3

 

f(X3 )/N= n3/N

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Xn-1

f(Xn-1 ) = nn-1

 

f(Xn-1 )/N= nn-1/N

Xn

f(Xn)= nn

 

f(Xn)/N= nn/N


 

 

Un ejemplo de clasificación de datos. 

 

Se presenta una tabla que muestra las calificaciones obtenidas en un examen de matemáticas, y a su lado se presenta el número de alumnos que obtuvieron esas calificaciones.

 

Variable (Ci)

C i= calificaciones obtenidas

Frecuencias simples y relativas

 

Frecuencia  f(xi) =f i frecuencia absoluta

(El número veces que se repite Xi )

Frecuencia relativa  h(xi)  

(El número veces que se repite Xi )

h(xi)  = f(xi)/n

 

10

1

1/20

9

3

3/20

8

2

2/20

7

3

3/20

6

4

4/20

5

2

2/20

4

1

1/20

3

2

2/20

2

1

1/20

1

1

1/20

 

En el caso de las variables continuas se debe de dividir los intervalos  en los que debe de distribuirse la información, en este caso existen varios criterio sobre los que debemos de plantear la distribución. Uno de ellos, de los más comunes, consiste en determinar la cantidad de parámetros.

 

 Dentro de las frecuencias que aparecen en las tablas, las más comunes, son frecuencia absoluta, la frecuencia absoluta acumulada y la frecuencia relativa.

 

La frecuencia absoluta f(xi) se determina como el número de veces que se repite un dato xi.

 

La frecuencia absoluta acumulada Fi: Para un determinado valor se considera como la frecuencia de cada dato xi mas la suma de los valores anteriores a dicha suma.

 

donde  son el numero de datos acumulados de las clases anteriores

 

La frecuencia relativa hi : es el cociente hi =fi/N , en algunas ocasiones se representa como ni/N, donde N es el número total de datos, corresponde a la suma de todas la frecuencias individuales de cada clase, y  ni o fi  los datos en cada clase. Las frecuencias relativas representan el porciento de veces en que ocurre un dato. Como veremos en teoría de probabilidades, el concepto de frecuencia relativa nos conduce a un concepto de probabilidad.

 

La frecuencia relativa acumulada Hi : es la suma de los valores acumulados de la frecuencia relativa

la suma de las frecuencias relativas que se han acumulado, incluyendo la clase sobre la que se esta calculando la frecuencia relativa.