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Moda

Moda para datos no agrupados

Moda para datos agrupados

 

 

La moda es la medida que se relaciona con la frecuencia con que se presenta el dato o los datos  con mayor incidencia, con lo que se considera la posibilidad de que exista más de una moda para un conjunto de datos. La notación mas frecuente es la siguiente: Mo y . Esta medida se puede aparecer tanto para datos cualitativos como cuantitativos.  Se dice que cuando un conjunto de datos tiene una moda la muestra es unimodal,  cuando tiene dos modas bimodal, cuando  la muestra contiene mas de un dato repetido se dice que es multimodal y un último caso es cuando ningún dato tiene una frecuencia, en dicho caso se dice que la muestra es amodal.

 

Ejemplos:

1.- Determinar  la moda del siguiente conjunto de datos:

 

a).- 1, 2, 3, 3, 4 , 5, 6, 7, 7, 3, 1, 9, 3

la moda de este conjunto de datos es igual a 3 y si considera unimodal

 

b).- 1, 2, 3, 4, 4, 5, 2, 1, 3, 4, 2, -3, 4, 6, 3, 3

 

las  modas de este conjunto de datos son 3 y 4  ya que ambas tienen la mas alta frecuencia, por lo que la muestra  es bimodal

 

c).- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

 

La muestra no contiene ningún dato repetido por lo que se considera que la muestra es amodal.

 

Gráficamente eso se puede reflejar mediante el análisis de un histograma de frecuencias.

 

 

Moda para datos agrupados

Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo se puede realizar de la siguiente forma:

 

donde

 

 

En ocasiones la expresión para el cálculo de la moda suele presentarse de la siguiente forma:

donde  

Aunque la expresión se ve un poco diferente en realidad se trata de una misma ecuación, ya que el exceso de la clase modal inferior se puede determinar como:

y el exceso de la clase modal superior se determina como

por lo que basta sustituir estos valores en una de ellas para encontrar la otra expresión.

 

Ejemplo:

Determinar a partir de la tabla presentada, en el ejemplo de la media, cual es la moda:

Tabla de frecuencias reportadas por la clínica

Clases

(Datos en años)

Punto medio de cada clase

Frecuencias de cada clase

15

8

25

20

35

14

45

8

55

2

65

2

75

1

 

55 enfermos atendidos

 

 Identificamos  que

sustituyendo tenemos

Pese a que el  valor de la moda no  pueda constituir un dato real, para el ejercicio, se puede asumir que ese es el parámetro de mayor ocurrencia.

Aportación:

Hola Mi nombre es Pedro Francisco Fuentes Barrientos, soy alumno del ITESM campus Monterrey. Solo escribo para hacerles saber que hay un error en los calculos que publicaron en esta liga: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/moda.htm , Mientras consultaba su pagina como fuente de estudio note que en la ultima operacion que parece ahi no multiplicaron el valor de la amplitud del intervalo correspondiente a 10.  La respuesta verdadera es 26.666666667 en lugar de solo 20.666666...