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Ecuaciones de primer grado por variables separables

 

Se dice que una ecuación diferencial se puede separar si es posible escibir la ecuación en la forma

 

El factor integrante , es decir, si multiplicamos esta expresión por esta cantidad tendremos

lo cual resulta fácil de integrar siendo  una función de la variable x y una función de y, sin embargo, para la obtención de la solución es importante considerar si las funciones son integrables.

 

Ejemplo de variables separables

 

1.- Encontremos la solución de la ecuación diferencial

Solución:

   

despejando tenemos:

integrando

despejando

 

 

 

continúan ejercicios