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 Atención

Transformación de coordenadas cilíndricas a cartesianas.

Analicemos el punto el punto (x,y,z)

 

ahora construyamos un cilindro circular imaginario con eje del cilindro sobre uno de los ejes, que sin perdida de generalidad podría ser el eje z

 

(pasar el ratón por encinma de la imagenpara ver el cambio) 

Sea  la distancia del origen al punto (x,y,z)  y el ángulo formado entre el eje X  y  la proyección, P´, del punto P

 

Pase el ratón sobre la figura para ver el análisis

Por lo que podemos definir:

la coordenada z al estar asociada con la altura del cilindro no cambia.

 

  Transformación de coordenadas cartesianas a  cilíndricas

Analizando esta figura el plano X-Y en la figura, podemos determinar cuales son los valores de :

Pase el ratón sobre la figura para ver el análisis

 

Observemos que se forma el triángulo rectángulo entre los puntos A, P´ y el origen por lo que observamos   es la hipotenusa del triángulo

  También podemos observar que la hipotenusa del triángulo rectángulo es  y que del teorema de Pitágoras tenemos:

 

 

  y el ángulo puede quedar determinado, si conocemos x y y, de esa forma:

 

 


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