CIE EXORDIO CERO MAYA LIBRO LIBRE HUATAPERA PROFESOR ESCRITOR
                          












 



 


     

 

 

 

 

 










.

 

 

Algunas funciones elementales.

 

Funciones Racionales

Funciones Irracionales

Funciones trigonométricas

Función Periódica

Funciones potencia.

Funciones Polinómicas.

Funciones logarítmicas 

Funciones exponenciales.

Funciones algebraicas

Funciones trascendentes

Funciones explicitas e implicitas

Función por intervalos

 


                                                                                        

Una función importante es la función potencia:

Para ver ejemplos haga click

 

Esta función también nos lleva a la generación de funciones polinomiales de la forma

Ejemplos de funciones polinomiales

 

 

Otra gama de funciones son las siguientes 

Las funciones exponenciales

una de las mas conocidas, por su aplicación en diferente áreas del conocimiento, es la función exponencial.

     

Hacer click en ele gráfico para verlo.

 

Las funciones logarítmicas

donde a es la base del logaritmo. (ver gráfica)

   

 

Definición de logaritmo. El logaritmo es el exponente al que hay que elevar la base para obtener el número dado

   

 

 

Funciones circulares o trigonométricas:

Función seno

Función coseno

Función tangente

Función cotangente

Función secante

Función cosecante

 

 

La función seno, cuya función es periodica, de periodo 2p, es decir, del intervalo de [0,2p] el valor de la función no se repite pero después de este valor se vuelve a repetir la gráfica   (mayor información sobre la función seno)

 

 y = sen x

Hacer click en la imagen para verla.

 

Al igual que la función seno la función coseno tiene periodo 2p, esta función esta desfasada a  p/2  de la función seno.

 

 y = cos x

Hacer click en la imagen para verla.

Su periodo es 2p

 

La función tangente forma parte de la función tangente cuyo periodo es p y su intervalo  es original es de [-p/2,p/2]

 y = tan x

Hacer click en la imagen para verla.

 

y = cot x.

Hacer click en la imagen para verla.

 

 y = sec x

Hacer click en la imagen para verla.

 

 y = csc x

Hacer click en la imagen para verla.

 


 

Función periódica:

 

Se dice que una función es periódica cuando la función se "repite" o se reproduce su patrón los mismos valores. Es decir:

f(x+t)=f(x)

como podemos ver ese es el caso de las funciones trigonométricas.

 

 

 


 

Las funciones racionales se obtienen con el cociente de dos funciones polinómiales.

La función es irracional cuando algún exponente del polinomio no es entero.

Las funciones polinómicas, anteriormente citadas, racionales e irracionales se llaman funciones algebraicas

Las funciones que no son algebraicas, como las exponenciales, logarítmicas y trigonométricas  se llaman funciones trascendentes.

Otro tipo de funciones interesantes son las funciones  no elementales tales como: la función delta, función parte entera, la función random, la función valor absolutos entre otras...

Otra forma de clasificar las funciones es en funciones explicitas e implícitas. Se dice que una función es implícita cuando la variable dependiente no esta despejada, por ejemplo: 2y+xy= x2, y en caso contrario se le llamara explicita por ejemplo:  y(x)=3x2+1.

Una clasificación mas es cuando las funciones solo esta definida en ciertos valores de dominio, en este caso se les suele llamar funciones por intervalos