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Deducción de algunas formulas de derivadas

 

Se han presentado las dos formulaciones para encontrar las derivadas de las funciones, la de Leibnitz y la de Newton. No pretendemos formar ningún prejuicio en la formación del estudiante por ello el será él quien tome la última decisión.   (Video 14MB )

 


1.-  Deducciones de las fórmulas de derivadas

 

 

Partiendo de la definición dada por Leibnitz

 

 

 

 

obtenemos:

 

 

 

2.-  Demostrar  que si   entonces:

 

 

 

 

 

Mediante la formulación de Newton

 

 

 

 

tenemos:

 

 

 

por lo tanto:

 

 

 

Ejemplos:

 

 

3.- Derivar mediante la regla de los cuatro pasos y la regla de Leibnitz la siguiente derivada.

 

Mediante la regla de los cuatro pasos:

 

 

 

Mediante regla de Leibnitz

 

 

 

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